LECCION 13 : PROBLEMAS DE BÚSQUEDAD EXHAUSTIVA.EJERCICIOS DE CONSOLIDACIÓN

Esta leccion se trata de jugar con la mente para llegar a un resultado deseado!

Ejercicios:

Practica 8:

Identifica los valores de numeros enteros que corresponden a las letras para que la operacion indicada sea correcta. Cada letra solo puede tomar un unico valor

-¿Que informacion puedes deducir de la operacion con letras?

Plantea la tabla que te ayuda a identificar el o los conjuntos de letras que satisfacen la operacion:

LECCIÓN 11: PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN DE ERROR.

El tanteo sistemático por acotación del error consiste en definir el rango de todas las soluciones tentativas del problema, evaluamos los extremos del rango para verificar que la respuesta esta en el, y luego vamos explorando soluciones tentativas en el rango hasta encontrar una que no tenga desviación respecto a los requerimientos expresados en el enunciado del problema.

EJEMPLO:

En una maquina de venta de golosinas 12 niños compraron caramelos y chocolates. Todos los niños compraron solamente una golosina. Los caramelos valen 2 Um y los chocolates 4 Um. ¿Cuántos caramelos y cuántos chocolates compraron los niños si gastaron entre todos 40 Um?

-¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?

Leer paso a paso el problema e ir entendiéndolo.

-¿Qué tipo de datos se dan en el problema?

De 12 niños que quieren comprar chocolates y caramelos en el cual gastan 40 Um.

-¿Qué se pide?,¿Cuántos caramelos y cuántos chocolates compraron los niños si gastaron entre todos 40 Um?

-¿Cuáles podrían ser las posibles soluciones? Haz una tabla con los valores?

¿Cuál es la respuesta?

En total los niños compraron 4 caramelos y 8 chocolates.

LECCION 12: PROBLEMAS DE CONSTRUCCION DE SOLUCIONES

Estrategia de busqueda exhaustiva por construccion de soluciones.

Esta es una estrategia que tiene como objetivo la construccion de respuestas al problema mediante el desarrollo de procedimientos especificos que dependen de cada situacion.

Ejemplo:

Practica 2: Coloca los digitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de forma tal que cada fila, cada columna y cada diagonal sumen 15.

-¿Cuales son las ternas posibles?

       2-9-4        

       8-3-4          

       6-1-8

       2-4-9

       3-7-5       

       9-5-1                           

 -¿Cuales grupas de 3 ternas sirven para construir la solucion?
    1-6-8
    2-4-9
    3-5-7
-¿Como quedan las figuras?

Practica 4: Identifica los valores de numeros enteros que corresponden a las letras para que la operacion indicada sea correcta. Cada letra siki puede tomar un unico valor

LECCION 10: PROBLEMAS DINAMICOS. ESTRATEGIA MEDIO-FINES

Definen el limite de interés de este problema. Para distinguirlo del resto del mundo llamamos estos elementos ´SISTEMA´. El sistema sirve para definir el ámbito al que circunscribe o que contiene el problema o situación de interés.

-ESTADO INICIAL.

-ESTADO FINAL.

-ESTADOS INTERMEDIOS.

OPERADOR: A una acción que genera nuevo estado.

RESTRICCIÓN: Limitacion en la acción del operador .

ESTADO: Características que describen integralmente un objeto, estado inicial y estado final.

SISTEMA:  Todos los elementos e interacciones existentes donde se plantea la situación.

ESTRATEGIA MEDIO-FINES:  espacio del problema donde se visualizan todos los estados generados por sucesivas aplicaciones de los operadores actuantes en el sistema.

 EJERCICIO: Un cocinero desea medir un gramo de sal pero descubre que solo tiene medidas de 4gramos y 11 gramos. ¿Cómo puede hacer para medir exactamente el gramo de sal sin adivinar la cantidad?

LECCION 9: PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO.

ESTRATEGIA DE DIAGRAMA DE FLUJO: se basa en la construcción de un esquema o diagrama que permite  mostrar los cambios en la característica de una variable (incremente o decremento).

EJERCICIO: Un bus inicia su recorrido sin pasajeros. En la primera parada se suben 25; en la siguiente parada bajan 3; y suben 8; en la otra no se baja nadie y suben 4; en la próxima se bajan 15 y suben 5; luego bajan 8 y sube 1; y en la ultima parada no sube nadie y se bajan todos. ¿Cuántos pasajeros se bajaron en la ultima estacion? ¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuántas paradas realizo el bus?.

-¿De que trata el problema?

De un bus que inicia su recorrido sin pasajeros y que va parando para subir pasajeros y dejarlos.

-¿Cuál es la pregunta?

¿Cuántos pasajeros se bajaron en la ultima estacion? ¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuántas paradas realizo el bus?.

-Representacion:

-Completa la siguiente tabla:

LECCION8: Problemas de simulación concreta y abstracta.

UNIDAD IV

SITUACION DINAMICA: situaciones que cambian con el tiempo.

SIMULACION CONCRETA: estrategia para problemas dinámicos que se basan en una reproducción física directa de las acciones que se proponen en el enunciado.

SIMULACION ABSTRACTA: estrategia para problemas dinámicos que se basa en la elaboración de graficos, y representaciones simbólicas.

EJERCICIO: Una persona camina por la calle Carabobo, paralela a la calle Pichincha; continua caminando por la calle Chacabuca que es perpendicular a la Pichincha. ¿Esta la persona caminando por una calle paralela o perpendicular a la calle Carabobo?

-¿De que trata el problema?

Sobre una persona que esta caminando por varias calles

-¿Cuál es la pregunta?

¿Esta la persona caminando por una calle paralela o perpendicular a la calle Carabobo?

-¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?

Tenemos 2 variables (Nombre de calles & dirección)

-Representacion:

Respuesta:

Camina por la calle perpendicular.

REPRESENTACION MENTAL DE UN PROBLEMA:

Elaboración de diagramas o graficos ayuda a entender lo que se plantea en el enunciado y a la visualización de la situación.

lección 7 ^Problemas de tablas conceptuales^

ESTRATEGIA DE REPRESENTACIÓN EN DOS DIMENSIONES:

Esta estrategia se aplica para resolver problemas que tienen 3 variables cualitativas, las cuales dos pueden ser variables independientes y una dependiente.

EJEMPLO:

De un total de nueve personas, tres toman la prueba A, tres la prueba B y los tres restantes la prueba. Las nueve personas están divididas en partes iguales entre españoles, ecuatoriano y chilenos. También, de las nueve personas tres son agrónomos, tres físicos y tres médicos. De las tres personas que fueron sometidas a una misma prueba (A, B o C), no hay dos o más de la misma nacionalidad o profesión. Si una de las personas que se sometió a  las prueba B es un médico español, una de las personas se sometió a la prueba A es un médico ecuatoriano y a la prueba un agrónomo ecuatoriano. ¿A qué pruebas se sometieron el médico chileno y el agrónomo español?

¿Qué debemos hacer en primer lugar ?

Leer todo el texto
¿De qué trata el problema?
Pruebas en que se sometieron unas personas

¿Cuál es la pregunta?
¿A qué pruebas se sometieron el médico hileno y el agrónomo español?
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
3 pruebas. Nacionalidad, profesiones y pruebas 
¿Cuáles son las variables independiente?
Profesiones y pruebas

¿Cuál es la variable dependiente? ¿Por qué?
Pruebas
Representación: 

RESPUESTA:

Medico chileno se sometio a la prueba C, y el agronomo a la prueba A

REFLEXIÓN:
Estos problemas de tablas conceptuales no tienen características de cálculo de subtotales y totales de las tablas numéricas, tampoco tienen la característica de exclusión mutua de las tablas lógicas. Esto las hace que requieran más información para poder resolverlos.

Lección 6 ^Problemas de tablas lógicas^

ESTRATEGIA DE REPRESENTACIÓN DE DOS DIMENSIONES.

Esta estrategia se aplica para resolver problemas que tienen dos variables cualitativas sobre la cual puede definirse una variable lógica con base a la veracidad  falsedad de relaciones entre las variables cualitativas, esta solución se consigue construyendo la tabla lógica.

 Ejemplo:
Leonel, Justo y Raúl juegan en el equipo de fútbol del Club. Uno juega de portero, otro de centro campista y el otro de delantero. Se sabe que: Leonel y el portero festejaron el cumpleaños e Raúl. Leonel no es el centro campista. ¿Qué posición juega cada uno de los muchachos?

¿De qué trata el problema?
Posiciones de cada uno de los jugadores
¿Cuál es la pregunta?
¿Qué posición juega cada uno de los muchachos?
¿Cuáles son las variables independientes?
Posición de juego
¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla?
Verdadero o falso  
Representación:

REFLEXIÓN

La estrategia de tablas logicas es de gran utilidad para resolver tanto acertijos como problemas de la vida real.

lección 5 ^Problemas de tablas numéricas^

Son representaciones gráficas que nos permiten visualizar una variables cuantitativa que depende de dos variables cualitativas.

ESTRATEGIA DE REPRESENTACIÓN EN DOS 

DIMENSIONES.

Esta es la estrategia aplicadas en problemascuya variable central cuantitativa depende de 2 variables cualitativas.

Ejemplo:

Las hijas del señor González, Clara, Isabel y Belinda tienen 9 pulseras y 6 anillos, es decir, un total de 15 accesorios personales. Clara tiene 6 anillos.  Isabel tiene tantas pulseras como anillos tiene Clara y , en total, tiene un accesorio más que Clara, tiene 4. ¿Cuántas pulseras tienen Clara y Belinda?

¿De qué trata el problema?

 Accesorios personales

¿Cuál es la pregunta?

 ¿Cuántas pulseras tienen Clara y Belinda?

¿Cuál es la variable dependiente? 

  Total de pulseras

¿Cuáles son las variables independientes?

  Nombres de las personas, accesorios

 Representación:

TABLAS NUMÉRICAS CON CEROS.

En algunos casos existen celdas en donde no tienen elementos asignados, en la ausencia de información.

*Jorge Romero metió 6 goles durante la temporada de fútbol de 2006 y 6 en la del 2009. En 2007 y 2008 no le fue tan bien, de modo que durante los 4 años (2006 a 2009) metió un total de 15 goles. Pedro Vidal metió 14 goles en 2007 y la mitad en 2009. Su total para los 4 años fue de 21 goles. Enrique Pérez metió tantos goles en 2008 como Vidal metió en los 4 años, pero en las otras temporadas no le fue mejor que a Pedro en 2006. Entre los 3 en 2008 metieron 22 goles. ¿Cuántos goles metieron entre los 3 en 2007?

¿De qué trata el problema?

 Cantidad de goles que metió cada jugador

¿Cuál es la pregunta?

 ¿Cuántos goles metieron entre los 3 en 2007?

¿Cuál es la variable dependiente? 

 Total de goles

¿Cuáles son las variables independientes?

  Nombres de las personas, año, goles

 Representación:

RESPUESTA:

Entre los 3 metieron 6 goles en el 2007.

¿COMO DENOMINAR UNA TABLA?

LAS VARIABLES INDEPENDIENTES ES DESPLEGADA EN LOS ENCABEZADOS DE LAS COLUMNAS, MIENTRAS QUE LAS VARIABLES DEPENDIENTE ES DESARROLLADA EN LAS CELDAS.